分类：天文地理
语言：简体中文
大小：未知
发布时间：19-03-02
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黑洞的数学理论[www.minxue.net].pdf
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《黑洞的数学理论》是钱德拉塞卡的代表著作，前两章详细介绍了广义相对论中在黑洞方面用得比较多的数学技术，特别是纽曼—彭罗斯形式的引入和应用。第三章介绍了史瓦西、RN和克尔三种为典型的黑洞和它们的时空结构
推荐热点《黑洞的数学理论》可供从事黑洞理论和相对论、天体物理和天文学的科研人员、大专院校师生阅读。作者简介作者：（美国）苏布拉马尼扬·钱德拉赛卡 译者：卢炬甫目录序言第一章数学准备1.引言2.微分几何基础（a）正切矢量（b）一次型（或余切矢量，或协变矢量）（c）张量和张量积3.型的微积分（a）外部微分（b）李括号和李微分4.协变微分（a）平行位移和短程线5.曲率型和嘉当结构方程（a）扭率为零时的循环恒等式和比安基恒等式6.度规和由之导出的联络；黎曼几何和爱因斯坦场方程（a）由度规导出的联络（b）克里斯托费尔联络对于黎曼和里奇张量的一些推论（c）爱因斯坦张量（d）外尔张量（e）作为四维流型的时空；标记问题和爱因斯坦场方程7.四次形式（a）四次表示（b）方向导数和里奇旋转系数（c）转换关系和结构常数（d）里奇和比安基恒等式（e）四次形式的推广8.纽曼一彭罗斯形式（a）零基和自旋系数（b）外尔、里奇、黎曼张量的表示（c）转换关系和结构常数（d）里奇恒等式和消元关系（e）比安基恒等式（f）麦克斯韦方程（g）四次变换9.光学标量，彼得罗夫分类，哥尔德伯 萨赫定理（a）光学标量（b）彼得罗夫分类（c）哥尔德伯—萨赫定理文献注释第二章充分广义的时空10.引言11.定常态轴对称时空和惯性系的拖曳（a）惯性系的拖曳12.所需广义的时空13.结构方程和黎曼张量的分量14.四次标架和旋转系数15.麦克斯韦方程文献注释第三章史瓦西时空16.引言17.史瓦西度规（a）方程的解（b）克鲁斯卡尔坐标（c）变换到史瓦西坐标18.史瓦西度规的另一种导出19.史瓦西时空的短程线：类时短程线（a）径向短程线（b）束缚轨道（E2＜1）（i）第一类轨道（α）e=0情形（β）2μ（3+e）=1情形（γ）后牛顿近似（ii）第二类轨道（α）e=0情形（β）2μ（3+e）=1情形（iii）虚偏心率轨道（c）开放轨道（E2＞1）（i）第一和第二类轨道（ii）虚偏心率轨道20.史瓦西时空的短程线：零短程线（a）径向短程线（b）临界轨道（i）回避锥（c）第一类短程线（i）P→3M和P／3M》1时φ∞的渐近行为（d）第二类短程线（e）虚偏心率和碰撞参量小于（3√3）M的轨道21.史瓦西时空的纽曼—彭罗斯形式描述文献注释第四章史瓦西黑洞的扰动22.引言23.非定常态、轴对称时空的里奇和爱因斯坦张量24.度规扰动（a）轴向扰动（b）极向扰动（i）方程组简化为单个一维波动方程（ii）解的完成25.关于与线性微分方程组可简化性相联系的特殊积分的定理（a）方程组（52）—（54）的特定解26.V（+）与V（—）之间和z（+）与z（—）之间的关系27.反射和透射问题（a）轴向和极向扰动的反射和透射系数的相等性28.一维势散射理论要点和两个势产生相同透射振幅的必要条件（a）约斯特函数及其满足的积分方程（b）lgT（σ）展开为σ—1的幂级数和不同的势产生相同透射振幅的条件（c）对应于势V（±）=±βf'+β2f2+kf的积分等式等级性的直接验证29.通过纽曼—彭罗斯形式处理的扰动（a）已经线性化的方程及其简化（b）方程组（237）—（242）解的完成和影子规范30.变换理论（a）f=1和β=常数的变换存在的条件；双重变换（b）支配F的方程的验证以及k和β2的值31.借助于度规扰动对ψ0的直接计算（a）ψ0的轴向部分（6）ψ0的极向部分32.理论的物理含义（a）散射矩阵幺正性的应用33.对扰动理论的一些观察34.史瓦西黑洞的稳定性35.史瓦西黑洞的准正则模式文献注释第五章雷斯纳—诺兹特朗解36.引言37.雷斯纳—诺兹特朗解（a）麦克斯韦方程的解（b）爱因斯坦方程的解38.时空的性质39.雷斯纳一诺兹特朗度规的另一种导出40.雷斯纳—诺兹特朗时空的短程线（a）零短程线（b）类时短程线（c）带电粒子的运动41.雷斯纳—诺兹特朗时空的纽曼—彭罗斯形式描述42.雷斯纳—诺兹特朗解的度规扰动（a）线性化的麦克斯韦方程（b）里奇张量的扰动（c）轴向扰动（d）极向扰动（i）解的完成43.Vi（+）与Vi（—）之间和Z（+）与Z（—）之间的关系44.通过纽曼 彭罗斯形式处理的扰动（a）已经线性化的麦克斯韦方程（b）“影子”规范（c）基本方程（d）变量的分离和方程的解耦及简化45.变换理论（a）双重变换的可接受性（b）Y±i和X±i的渐近行为46.借助于度规扰动对外尔和麦克斯韦标量的直接计算（a）麦克斯韦标量φ0和φ247.反射和透射问题：散射矩阵（a）麦克斯韦场的能量动量张量和电磁能量流（b）散射矩阵48.雷斯纳—诺兹特朗黑洞的准正则模式49.关于雷斯纳诺兹特朗时空稳定性的考虑50.对静态黑洞解的一些综合观察文献注释……第六章克尔度规第七章克尔时空的短程线第八章克尔几何中的电磁波第九章克尔黑洞的引力扰动第十章克尔几何中自旋为1／2的粒子第十一章其它解；其它方法附录楚科尔斯基函数及相关函数的表后记中英对照索引文摘版权页：插图：...
