NumPy 数组广播(Broadcast)-Python扩展程序库 -- NumPy-编程文章分享

广播是指 NumPy 在算术运算期间处理不同形状的数组的能力。对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。如果两个阵列具有完全相同的形状，则这些操作被无缝执行。

如果两个数组 a 和 b 形状相同，即满足 a.shape == b.shape，那么 a*b 的结果就是 a 与 b 数组对应位相乘。这要求维数相同，且各维度的长度相同。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([10, 20, 30, 40])
c = a * b

print(c) # [ 10  40  90 160]

当运算中的 2 个数组的形状不同时，numpy 将自动触发广播机制。

import numpy as np

a = np.array([[0, 0, 0],
              [10, 10, 10],
              [20, 20, 20],
              [30, 30, 30]])
b = np.array([1, 2, 3])
print(a + b)
# [[ 1  2  3]
#  [11 12 13]
#  [21 22 23]
#  [31 32 33]]

数组广播

Broadcasting的一般规则

如果两个数组的维数不相同，则元素到元素的操作是不可能的。

在 NumPy 中仍然可以对形状不相似的数组进行操作，因为它拥有广播功能。较小的数组会广播到较大数组的大小，以便使它们的形状可兼容。

如果满足以下规则，可以进行广播：

ndim较小的数组会在前面追加一个长度为 1 的维度。
输出数组的每个维度的大小是输入数组该维度大小的最大值。
如果输入在每个维度中的大小与输出大小匹配，或其值正好为 1，这个数组能够用来计算，否则出错。
如果输入的某个维度大小为 1，则该维度中的第一个数据元素将用于该维度的所有计算。

如果上述规则产生有效结果，并且满足以下条件之一，那么数组被称为可广播的。

数组拥有相同形状。
数组拥有相同的维数，每个维度拥有相同长度，或者长度为 1。
数组拥有极少的维度，可以在其前面追加长度为 1 的维度，使上述条件成立。

如果不满足这些条件，则抛出ValueError: frames are not aligned异常，指示数组具有不兼容的形状。

NumPy 数组广播(Broadcast)

Broadcasting的一般规则

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