黎曼几何讲义 pdf高清电子版
基本信息
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内容介绍
黎曼几何讲义pdf是面向研究生用户提供的一套数学学习电子课本。本书籍为pdf高清电子版格式，大家下载后可通过pdf阅读器或者wps软件打开阅读使用。有需要的用户快来绿色资源网拿走吧。
《黎曼几何讲义》是2010年复旦大学出版社出版的图书，作者是忻元龙。本书内容包括Riemann度量，Levi-Civita联络，曲率张量，测地线，指数映照，完备性，Jacobi场和共轭点，等距和全测地子流形，Cartan-Hadamard定理，空间形式，测地线的第一、第二变分公式及其应用（如Bonnet-Myers定理，Weinstein定理等），Morse形式与Morse指标定理，割迹与单射半径，比较定理，体积与体积比较定理等内容，涵盖了经典“整体黎曼几何”的基本内容。这些内容可供已经学过微分流形基础的学生学习。
1 引言
2 Riemann度量
3 Levi-Civita联络
4 曲率张量
5 测地线，指数映照，测地凸邻域
6 完备性
7 Jacobi场和共轭点
8 等距和全测地子流形
9 Cartan-Hadamard定理
10 空间形式
11 测地线的第二变分公式及其应用
12 Morse指标形式与Morse指标定理
13 割迹和单射半径
14 比较定理
15 体积和体积比较定理
附录
Ⅰ。 微分流形（微分流形的定义和例子，可微函数与可微映照，子流形，切空间、余切空间、映照的微分，Sard定理，单位分解，Frobenius定理）
Ⅱ。 外微分和积分（张量丛，外微分，外微分式的积分，Stokes公式）
索引
参考文献
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