《应用数学基础微积分上册 》文字版
基本信息
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内容介绍
目录:
绪 论
第一章 函数的极限与连续
第一节 函数
第二节 微积分的两个基本问题和我国古代学者的极限思想
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限的运算法则
第六节 函数的连续性及其应用
第七节 两个重要极限
第八节 无穷小的比较
*第九节 综合例题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数公式与函数的和差积商的导数
第三节 反函数和复合函数的导数
第四节 隐函数和参数式函数的导数
第五节 高阶导数
第六节 微分及其应用
*第七节 综合例题
第三章 微分中值定理和导数的应用
.第一节 拉格朗日定理和函数的单调性
第二节 函数的极值与最值
第三节 曲线的凹凸、拐点与函数的分析作图法
第四节 曲线弧函数的微分 曲率
第五节 柯西定理与洛必达法则
第六节 函数的多项式逼近——泰勒公式
*第七节 导数在经济上的应用举例
*第八节 综合例题
第四章 定积分与不定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 原函数与不定积分
第三节 微积分基本公式
第四节 积分的换元法
第五节 积分的分部积分法
第六节 积分举例和积分表的使用
第七节 反常积分
*第八节 综合例题
第五章 定积分的应用
第一节 积分模型和定积分的微元法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 定积分在物理上的应用
第四节 函数的平均值及其应用
*第五节 综合例题
第六章 关于极限定义的精确化
第一节 极限概念的精确化
第二节 与极限概念有关的命题证明举例
*第三节 综合例题
第七章 常微分方程及其应用
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 一阶微分方程的应用举例
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 二阶线性微分方程解的结构
第七节 二阶常系数线性微分方程
第八节 二阶微分方程的应用举例
*第九节 综合例题
附录
思考题和习题参考答案
参考书目
