重温微积分 齐民友
基本信息
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内容介绍
齐民友 重温微积分pdf电子版是一本微积分参考图书，作者对微分学和积分学的相关定理都讲解得十分透彻，该书涉及众多数学分支适合有一定微积分基础的同学学习，欢迎大家免费下载！
《重温微积分》根据作者多年来为各种不同程度的大学生和研究生讲课及讨论班上报告的内容整理而成。第一章对极限理论的发展作了历史的回顾。以下六章分别讨论函数、微分学、积分学、傅里叶分析、实分析与点集拓扑学基础以及微分流形理论。每一章都强调有关理论的基本问题、基本理论和基本方法的历史的背景，其与物理科学的内在联系，其现代的发展与陈述方式特别是它与其他数学分支的关系。同时对一些数学和物理学中重要的而学生常常不了解的问题作了阐述。
第一章 变量的数学—从直观与思辨到成熟的数学科学
第二章 函数
1 增长的数学模型：指数与对数
2 周期运动和三角函数
3 进入复域
4“ 函数 ”概念够用了吗?
第三章 微分学
1 微分学的基本思想
2 什么是微分?
3 泰勒公式.莫尔斯引理.插值公式
4 解析函数与C函数
5 反函数定理和隐函数定理
6 变分法大意
7 不可求导的函数
第四章 积分学
1 这样评论黎曼公正吗?
2 勒贝格积分的初步介绍
3 勒贝格积分的初步介绍(续)
4 平方可积函数
5 高斯积分
6 分部积分法.广义函数.索伯列夫(Sobolev)空间
7 复积分
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
