《近代组合学》扫描版[DJVU]
基本信息
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内容介绍
目录:
1 组合数学基本术语
1.1 集合及其运算
1.2 排列与组合
1.3 二项式恒等式与多项式恒等式
1.4 图的初步知识
1.5 (n)的子集
1.6 一些约定
1.7 形式级数
补充和练习
2 发生函数
2.1 发生函数的定义
2.2 常见的发生函数
2.3 加括号问题
2.4 第二类Stirling数与集合的划分
2.5 第一类Stirling数与置换
2.6 Stirling数的概率表示
2.7 指数公式
2.8 发生函数的应用
补充和练习
3 整数分拆
3.1 整数分拆的定义
3.2 具有禁用被加数的分拆
3.3 Ferrers图
3.4 经典分拆恒等式
3.5 分拆与Gauss二项式系数
3.6 Durfee矩形
4 恒等式与展开式
4.1 形式级数之积与Leibniz公式
4.2 Bell多项式
4.3 Faa di Bruno公式
4.4 Bell多项式的取值
4.5 形式级数的分式迭代
4.6 Riordan阵与组合恒等式
4.7 广义Riordan阵
补充和练习
5 组合反演
5.1 经典Mobius反演公式
5.2 偏序集上的Mobius反演公式
5.3 一般互反公式
5.4 Gould-Hsu反演与Carlitz反演
5.5 Gould-Hsu反演的推广形成
5.6 Lagrange反演
补充和练习
6 筛法公式
6.1 并集或交集的元素个数
6.2 偶遇问题和夫妇问题
6.3 由子集系生成的布尔代数
6.4 线性不等式的Renyi方法及应用
6.5 积和式
补充和练习
7 置换
7.1 置换与对称群
7.2 (n)地置换和逆序
……
8 为等式与渐近计数
9 机械化方法
参考文献
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