TensorFlow框架二维卷积运算 tf.conv2d 函数

卷积

在泛函分析中，卷积( convolution)是一种函数的定义 。 它是通过两个函数 f和 g 生成 第三个函数的一种数学算子，表征函数 f与 g 经过翻转和平移的重叠部分的面积。

卷积神经网络

卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络（Feedforward Neural Networks），是深度学习（deep learning）的代表算法之一 。

conv2d

tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, name=None)

• input：指卷积需要输入的参数，具有这样的shape[batch, in_height, in_width, in_channels]，分别是[batch张图片, 每张图片高度为in_height, 每张图片宽度为in_width, 图像通道为in_channels]。
• filter：指用来做卷积的滤波器，当然滤波器也需要有相应参数，滤波器的shape为[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]，分别对应[滤波器高度, 滤波器宽度, 接受图像的通道数, 卷积后通道数]，其中第三个参数 in_channels需要与input中的第四个参数 in_channels一致，out_channels第一看的话有些不好理解，如rgb输入三通道图，我们的滤波器的out_channels设为1的话，就是三通道对应值相加，最后输出一个卷积核。
• strides:代表步长，其值可以直接默认一个数，也可以是一个四维数如[1,2,1,1]，则其意思是水平方向卷积步长为第二个参数2，垂直方向步长为1.其中第一和第四个参数我还不是很明白，请大佬指点，貌似和通道有关系。
• padding：代表填充方式，参数只有两种，SAME和VALID，SAME比VALID的填充方式多了一列，比如一个3*3图像用2*2的滤波器进行卷积，当步长设为2的时候，会缺少一列，则进行第二次卷积的时候，VALID发现余下的窗口不足2*2会直接把第三列去掉，SAME则会填充一列，填充值为0。
• use_cudnn_on_gpu：bool类型，是否使用cudnn加速，默认为true。
• name：给返回的tensor命名。给输出feature map起名字。

函数返回一个Tensor，就是我们常说的feature map，shape仍然是[batch, height, width, channels]这种形式

import tensorflow as tf

# 输入是1张 3*3 大小的图片，图像通道数是5，卷积核是 1*1 大小，数量是1
# 步长是[1,1,1,1]最后得到一个 3*3 的feature map
# 1张图最后输出就是一个 shape为[1,3,3,1] 的张量

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,5,1]))
op1 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1,1,1,1], padding='SAME')

# print(op1) #shape (1, 3, 3, 1)
init = tf.global_variables_initializer()
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
    print(sess.run(op1))
# [[[[-0.37354666]
#    [-1.0829006 ]
#    [ 0.26195982]]
#   [[ 0.9243583 ]
#    [-0.9518772 ]
#    [-0.2745639 ]]
#   [[ 0.48781142]
#    [ 0.4726103 ]
#    [ 1.5626742 ]]]]

• 输入矩阵格式：四个维度，依次为：样本数、图像高度、图像宽度、图像通道数
• 输出矩阵格式：与输出矩阵的维度顺序和含义相同，但是后三个维度（图像高度、图像宽度、图像通道数）的尺寸发生变化。
• 权重矩阵（卷积核）格式：同样是四个维度，但维度的含义与上面两者都不同，为：卷积核高度、卷积核宽度、输入通道数、输出通道数（卷积核个数）
• 输入矩阵、权重矩阵、输出矩阵这三者之间的相互决定关系
• 卷积核的输入通道数（in depth）由输入矩阵的通道数所决定。
• 输出矩阵的通道数（out depth）由卷积核的输出通道数所决定。
• 输出矩阵的高度和宽度（height, width）这两个维度的尺寸由输入矩阵、卷积核、扫描方式所共同决定。计算公式如下。